比賽問題一直是一個比較有趣味性的問題,我們從小到大接觸到的比賽題目也有很多種,但很多人并不知道到底怎么去駕馭這個問題,今天中政教育專家將為大家講解比賽問題。
一、基本知識點
在日常生活中,我們進(jìn)行比賽的時候,有很多種比賽規(guī)則和方式。比如淘汰賽和循環(huán)賽。淘汰賽主要指在比賽的過程當(dāng)中通過比賽來淘汰選手,需要淘汰幾個人就比賽幾場;循環(huán)賽就是每兩個一組進(jìn)行比賽,根據(jù)比賽雙方是否重復(fù),又可以分為單循環(huán)和雙循環(huán),單循環(huán)就是兩個人打一場比賽,用組合C(2,n),雙循環(huán)就是分主客場,可以看做是有出場順序的,用排列A(2,n)。如果能夠分清楚這些比賽的方式,要解決這類題目,思路就更加清晰了。
二、撥開迷霧--真題演練
【例1】有101位乒乓球運動員在進(jìn)行冠軍爭奪賽。通過比賽,將從中產(chǎn)生一名冠軍。這次比賽實行逐隊淘汰制,在一輪比賽全部結(jié)束后,失敗者失去繼續(xù)比賽的資格,而勝利者再次抽簽,參加下一輪的比賽。問一共要進(jìn)行多少場比賽才能最終產(chǎn)生冠軍?(
)
A. 32 B. 63 C. 100 D. 101
【答案】C
【中政解析】這次比賽實行逐隊淘汰制,在一輪比賽全部結(jié)束后,失敗者失去繼續(xù)比賽的資格,而勝利者再次抽簽,參加下一輪的比賽。根據(jù)這句話,我們可以知道,這是淘汰賽,每次比賽,都會淘汰一位選手。要想最終產(chǎn)生一位冠軍,要淘汰100個選手,所以需要進(jìn)行100場比賽產(chǎn)生冠軍。
【例2】某足球賽決賽,共有24個隊參加,它們先分成六個小組進(jìn)行循環(huán)賽,決出16強,這16個隊按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽,最后決出冠、亞軍和第三、四名?偣残枰才哦嗌賵霰荣?(
)
A. 48 B. 51 C. 52 D. 54
【答案】C
【中政解析】共有24個隊參加,它們先分成六個小組進(jìn)行循環(huán)賽。根據(jù)這句話,可以知道,先進(jìn)行分組,然后進(jìn)行循環(huán)賽。所以24個隊,分成六個小組,每組4個隊。又每個小組打循環(huán)賽且不分主客場(一般循環(huán)賽,不說明雙循環(huán)賽,默認(rèn)單循環(huán)賽),故每個小組組內(nèi)比賽有C(2,4)=6場,循環(huán)賽共6組×6場=36場。
這時已經(jīng)決出了16強,這16個隊再用淘汰賽決出冠、亞軍需要15場,但是因為比賽中還需要第三、四名的排名,所以他們之間還要比賽1場,一共是16場?偣36+16=52場。
所以大家可以看到,比賽問題其實并不難,關(guān)鍵是你要能夠分析清楚題目當(dāng)中有幾種比賽,有多少人次。然后按照每種比賽的特點進(jìn)行計算,這樣再難的題目也能迎刃而解了。
比賽問題是數(shù)學(xué)運算當(dāng)中很有趣味性的題目,微公務(wù)員希望大家在復(fù)習(xí)的時候可以認(rèn)真去研究一下,擴(kuò)展思路,對于其他題目的求解會有一定的幫助。
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